전달 물성

P2D 지배방정식은 넣어주는 물성만큼만 정확합니다. 셀이 얼마나 빨리 작동할 수 있는지를 세 가지 전달 과정이 결정하며, 각각 스튜디오에서 확인·조정할 수 있는 물성이 있습니다.

세 가지 전달 과정

과정	물성	제한되는 곳
입자 내부 Li 확산	고상 확산도 $D_s$	고율, 큰 입자
전해질 내 Li⁺ 확산	전해질 확산도 $D_e(c,T)$	두꺼운 전극, 고율
전해질 내 Li⁺ 전도	이온 전도도 $\kappa(c,T)$	저온, 희박/농후 염

고상 확산

각 입자 내부에서 리튬은 확산계수 $D_s$ (스튜디오: d_solid, Arrhenius 활성화 d_solid_Ea)로 Fick 확산합니다. 입자(r_s)가 작고 $D_s$ 가 클수록 반경 구배가 빨리 완화되어 표면 stoichiometry가 입자 평균에 가깝게 유지됩니다 — 셀이 확산 제한에 빠지기 전 더 높은 율까지 전압을 버팁니다.

전해질 전달 (농축용액론)

농축 전해질에서 염 확산과 이온 전도는 서로 결합돼 있고 농도 의존적입니다. 스튜디오는 솔버와 동일한 상관식을 쓰며 전해질 패널에서 선택합니다:

전도도 $\kappa(c_e, T)$ — Valoen–Reimers(2005) 또는 랩 Arrhenius 식. $\kappa$ 는 $\sim$ 1.2 M 부근에서 최대이고 양쪽으로 감소합니다.
확산도 $D_e(c_e, T)$ — 마찬가지로 농도·온도 의존.

랩 모델은 조정 가능한 계수의 Arrhenius 온도 의존을 씁니다:

A(T) = A_a\exp\!\Big[-\tfrac{A_e}{R}\big(\tfrac1T-\tfrac1{T_{\mathrm{ref}}}\big)\Big]

따라서 차가운 전해질은 전도도도 낮고 구배도 느리게 평탄화됩니다 — 저온에서 셀이 용량을 잃는 주된 이유입니다. 전해질 패널에서 계수를 실시간 편집하면 κ/D 곡선이 즉시 다시 그려집니다.

전이수 $t_+^0$

이온 전류 중 Li⁺가 운반하는 비율은 $t_+^0$ 뿐이고 나머지는 반대 이온이 운반합니다. $t_+^0$ 가 낮으면 부하 시 염 농도 구배가 더 크게 쌓여(전해질 물질수지의 $\tfrac{1-t_+^0}{F}a_s j$ 항) 농도 분극이 커집니다. 일반 유기 전해질: $t_+^0 \approx 0.3$ – $0.45$ .

다공 전극의 유효 전달 (Bruggeman)

셀이 실제로 보는 것은 벌크 물성이 아닙니다 — 전해질은 기공만 채우고 경로는 구불구불합니다. 두 효과를 국소 공극률 $\varepsilon_e$ 로 Bruggeman 보정에 담습니다:

\psi^{\mathrm{eff}} = \varepsilon_e^{\,p}\,\psi, \qquad p \approx 1.5

$D_e$ 와 $\kappa$ 에 적용됩니다. 따라서 지수 brug와 부피 분율 eps_*가 유효 전달을 직접 좌우합니다 — brug를 키우면 전해질이 사실상 느려지고 구배가 가팔라집니다.

다음: 열 모델 — 이 손실들이 어떻게 열이 되는가.