22. 배터리 vs 연료전지

학습 목표

Ragone 플롯을 손잡이의 문제로 읽습니다: 배터리는 손잡이가 하나(전극 질량이 에너지와 출력을 함께 정함)인 반면, 연료전지 시스템은 둘(탱크 크기가 에너지를, 스택 면적이 출력을 정함)인 이유를 설명합니다.
고정된 스택 질량을 임무 에너지에 따라 늘어나는 탱크와 견주어, 연료전지 시스템이 배터리보다 가벼워지는 운전 시간 교차점을 추정합니다.
왕복 효율을 단계별 효율의 곱으로 계산하고, 전기에서 전기로 돌릴 때 배터리 사슬이 수소 사슬을 이기면서도 수소가 여전히 자리를 얻는 이유를 말합니다.

요약

같은 전기화학, 반대의 공학: 배터리는 에너지와 출력을 전극 안에 얽어 두지만, 연료전지 시스템은 둘을 분리합니다: 에너지는 탱크에, 출력은 스택에.
전기에서 전기로 돌리면 효율은 배터리가 이깁니다(왕복 ~90 to 95 % 대 수소 사슬의 ~35 %). 수소는 배터리가 물리적으로 못 가는 곳에서만 자리를 얻습니다.
둘은 경쟁자가 아니라 상보적입니다. 실제 시스템은 하이브리드로 가고, 이 책의 모든 모델이 한 기기에서 다른 기기로 이식됩니다.

21개 장을 지나온 지금, 두 기기는 형제처럼 보여야 합니다: 같은 전기화학, 반대의 공학. 이 마지막 장은 나란히 놓기입니다: 물리가 언제 어느 기계의 편을 드는지, 그리고 미래가 왜 자꾸 둘 다를 고르는지 .

에너지 vs 출력: Ragone 논리

그림 · Ragone 선도. 비에너지(얼마나 오래)와 비출력(얼마나 세게)의 트레이드오프. 연료전지는 고에너지·저출력, 커패시터는 그 반대, 배터리는 그 사이를 메운다. 대각선은 일정 방전시간(에너지/출력) 선이다. 배터리는 에너지가 질량에 묶이지만 연료전지는 에너지(탱크)와 출력(스택)을 따로 키운다.

비에너지를 비출력에 대해 그리면(Ragone 플롯) 두 기술은 다른 구석을 차지합니다:

배터리는 반응물을 전극에 지고 다닙니다. 에너지와 출력이 얽혀 있습니다: 에너지를 늘리면 전극이 두꺼워지고, 수송 경로가 길어져 출력이 줄어듭니다 (4. 수송: 확산과 이동). 리튬이온은 셀 수준 150 to 300 Wh/kg 근처가 천장입니다.
연료전지 시스템은 구조적으로 둘을 분리합니다: 에너지는 탱크에(700 bar H₂: 탱크 포함 시스템 수준 ~1,600 Wh/kg, 저장된 화학 에너지 기준이고, 스택이 전기로 내주는 것은 그 절반쯤), 출력은 스택에(자기만의 W/kg). 항속과 정격 출력을 독립적으로 스케일합니다: 배터리가 원리적으로 못 주는 성질.

경험칙: 짧은 항속 / 잦은 사이클이면 배터리; 긴 항속 / 무거운 적재 / 빠른 재급유면 연료전지 (트럭, 선박, 열차, 항공 연구).

배터리는 에너지를 질량에 용접하지만 연료전지는 그렇지 않은 이유유도 보기

이 유도가 딛는 것

배터리가 내줄 수 있는 에너지는 전하 곱하기 평균 전압입니다:

$E = Q\,\bar V$

Faraday 법칙이 안에 봉인된 전하를 정합니다. 활물질 $\nu$ 몰이 각각 $n$ 개의 전자를 흘리면

$Q = \nu n F$

이고, 가 반응이 낼 수 있는 전압 $\bar V = -\Delta G/nF$ 를 정합니다 (2. 열역학: Nernst와 OCV). 둘을 곱하면:

$E_\mathrm{batt} = \nu n F \cdot \frac{-\Delta G}{nF} = \nu\,(-\Delta G)$

$nF$ 가 소거됩니다: 배터리의 에너지는 그저 활물질 몰수 곱하기 몰당 자유 에너지입니다. 에너지를 두 배로 지려면 안에 물질을 두 배로 봉인해야 하고, 곧 전극 질량이 두 배입니다. 게다가 그것을 빠르게 내주려면(출력 $P = I\bar V$ ) 전류 $I$ 가 필요한데, 두꺼운 전극은 수송 경로를 늘려 전류를 조입니다 (4. 수송: 확산과 이동). 에너지와 출력이 같은 전극을 반대 방향으로 잡아당깁니다: 서로 용접되어 있습니다.

연료전지는 그 용접을 끊습니다. 반응물 몰수 $\nu$ 는 안에 봉인되지 않고 탱크에서 유량 $\dot n$ 으로 흘러 들어옵니다. 내줄 수 있는 총 에너지는 탱크가 정하고 ( $\nu_\mathrm{tank}\,(-\Delta G)$ ), 순간 출력 $P = I\bar V$ 는 스택 면적이 버티는 전류가 정합니다. 서로 다른 물리적 부품입니다. Faraday 법칙은 여전히 전자 하나하나를 지배하지만, 이제 탱크 크기와 스택 면적은 독립적인 손잡이입니다. 그것이 Ragone 이야기의 전부를 한 줄로 요약합니다: 배터리는 손잡이가 하나, 연료전지는 둘. ∎

뿌리 사슬

E=Q\,\bar V

Q=\nu nF

(Faraday)

\bar V=-\Delta G/nF

(Gibbs)

E_\mathrm{batt}=\nu\,(-\Delta G)

실전 예제· 운전 시간을 두 배로: 배터리 질량 대 탱크 질량

어떤 장치가 꾸준히 1 kW를 끌어옵니다. 배터리(셀 수준 200 Wh/kg)의 질량을, 스택이 고정 10 kg이고 탱크가 1,600 Wh/kg를 저장하는 연료전지 시스템과 견줍니다. 임무 에너지가 두 배가 될 때 각각 어떻게 늘어날까요?

임무 에너지	배터리 (200 Wh/kg)	FC 스택	FC 탱크 (1,600 Wh/kg)	FC 총합
4 kWh (4 h)	20 kg	10 kg	2.5 kg	12.5 kg
8 kWh (8 h)	40 kg	10 kg	5.0 kg	15.0 kg
16 kWh (16 h)	80 kg	10 kg	10.0 kg	20.0 kg

결과 읽기: 배터리 질량은 셀 전체라 에너지가 두 배가 될 때마다 함께 두 배가 됩니다. 연료전지는 탱크만 늘어납니다. 10 kg 스택은 고정이고 긴 임무에 걸쳐 분할 상각됩니다. 짧은 임무는 배터리가 유리하고(고정 스택 부담 없음), 긴 임무는 연료전지가 유리합니다(값싼 한계 탱크). 그 교차점이 Ragone 분리를 정량으로 보여줍니다. ∎

Ragone 탐색기 (실시간). 비에너지와 비출력을 끌면 동작점이 움직이고 방전 시간 t = E/P가 갱신됩니다. 대각선은 일정 방전시간 선입니다.

t = E/P ≈ 30 min

비에너지 (Wh/kg)150비출력 (W/kg)300

영역: 배터리형 (고에너지)

동작점(파랑)이 대각선(일정 방전시간)을 가로지르며 t = E/P가 바뀐다. 고에너지·저출력은 배터리, 고출력·저에너지는 커패시터 영역. 배터리는 에너지가 질량에 묶이지만 연료전지는 탱크와 스택을 따로 키운다(정적 그림 참고).

왕복 효율

그림 · 왕복 효율. 전기를 넣어 전기를 꺼내는 관점에서 배터리는 충·방전 두 단계로 약 90%를 지키지만, 수소 사슬은 전기분해·저장·연료전지 세 단계마다 손실이 곱해져 약 35%로 떨어진다. 그래서 순수 왕복 효율은 배터리가 압도하고, 수소는 장기 저장이나 무거운 화물처럼 배터리가 물리적으로 못 가는 자리에서 값어치를 얻는다.

배터리 왕복: ~90 to 95 %. 수소 왕복(전해에서 저장, 연료전지로): ~30 to 40 %. 저장했다 되돌리면 왕복 효율은 모든 단계 효율의 곱, 각 단계가 앞 단계에서 넘겨받은 것의 일부만 남기기 때문입니다:

$\eta_\mathrm{rt} = \prod_i \eta_i$

배터리 왕복은 사실상 거의 무손실인 두 단계(충전과 방전)이고, 각 단계가 95 to 97 %라 곱도 높게 유지됩니다:

$\eta_\mathrm{batt} = \eta_\mathrm{chg}\,\eta_\mathrm{dis} \approx 0.95 \times 0.95 \approx 0.90$

수소 왕복은 화학적 우회를 끼워 넣습니다. 물을 쪼개고, 기체를 압축·저장하고, 스택에서 되변환, 직렬로 놓인 세 손실 단계:

$\eta_\mathrm{H_2} = \eta_\mathrm{elec}\,\eta_\mathrm{stor}\,\eta_\mathrm{FC} \approx 0.70 \times 0.90 \times 0.55 \approx 0.35$

어느 한 단계도 터무니없지 않습니다(0.55 되변환은 13. 연료전지 기초의 분극 곡선 이야기 그대로입니다), 하지만 1보다 작은 세 수를 곱하면 배터리의 두 단계 반환이 결코 치르지 않는 복리 손실이 쌓입니다. 전기가 출발점이면 순수 효율에선 배터리가 언제나 이깁니다. 수소는 배터리가 못 가는 곳(질량, 재급유 시간, 계절 저장), 혹은 수소가 애초에 원료인 곳에서만 자리를 법니다.

동역학과 열화

배터리는 스프린터입니다: 즉각 응답하지만 매 사이클이 흉터를 남깁니다(SEI 성장, 입자 균열, 11. 역학 (응력-전위) 모델). 연료전지는 마라톤을 선호합니다: 과도 상태가 스트레스입니다(부하 사이클링은 15장 층들의 열화 모드를 구동하고, 시동/정지는 탄소를 부식). 그래서 실제 시스템은 하이브리드입니다: 배터리가 스파이크를 흡수하는 동안 스택은 완만한 운전선을 지킵니다. 연료전지차는 배터리의 경쟁자가 아니라 고객입니다.

모델링의 대칭

이 책이 가르친 전부가 통로 건너편으로 이식됩니다: Nernst와 Butler-Volmer는 공용 어휘(2에서 3장), 다공성 전극 수학이 P2D와 MEA 밑에 같이 깔려 있고(8, 18장), 열 장부는 주소만 다른 한 방정식(10, 17장), 스택과 팩은 같은 최약체 사회학으로 고장 납니다(12장). 한 기기를 깊이 배우면 다른 하나는 재파라미터화입니다 .

연습문제

워크드 예제의 수치(배터리 200 Wh/kg; 연료전지 시스템 = 고정 10 kg 스택 더하기 1,600 Wh/kg 탱크)를 써서, 연료전지 시스템이 배터리보다 무겁기를 그치고 가벼워지는 임무 에너지를 찾으세요.

풀이 보기

두 질량을 같다고 놓습니다. 배터리 질량은 $E/200$ (kg, $E$ 는 Wh 단위), 연료전지 질량은 $10 + E/1600$ 입니다. 같다고 놓으면:

$\frac{E}{200} = 10 + \frac{E}{1600} \;\Rightarrow\; E\left(\frac{1}{200} - \frac{1}{1600}\right) = 10$

괄호는 $0.005 - 0.000625 = 0.004375~\mathrm{kg/Wh}$ 이므로 $E = 10/0.004375 \approx 2{,}300~\mathrm{Wh} \approx 2.3~\mathrm{kWh}$ 입니다. 약 2.3 kWh 아래에서는 배터리가 가볍고(고정 스택이 죽은 무게), 그 위에서는 연료전지가 이기며, 값싼 탱크만 늘어나므로 그 우세는 계속 커집니다. 그것이 한 숫자로 본 Ragone 교차점입니다.

위의 사슬 효율을 써서 전기에서 전기로 돌릴 때 배터리 왕복(~0.90)이 수소 왕복(~0.35)을 이김을 확인하세요. 그런 다음 35 % 수소 사슬이 여전히 옳은 공학적 선택인 시나리오 하나를 들고, 배터리의 어떤 물리적 한계가 그 선택을 강제하는지 말하세요.

풀이 보기

곱은 $\eta_\mathrm{batt} = 0.95 \times 0.95 \approx 0.90$ 이고 $\eta_\mathrm{H_2} = 0.70 \times 0.90 \times 0.55 \approx 0.35$ 이므로, 들어간 전기 1줄당 배터리가 약 2.5배를 되돌려 줍니다. 그런데도 수소는 효율 숫자가 무시하는 물리적 벽에 배터리가 부딪히는 곳에서 이깁니다: 예를 들어 계절 단위 전력망 저장(수개월 대기)에서, 배터리의 에너지는 고정된 값비싼 전극 질량에 용접되어 있지만(위 유도), 수소 탱크는 더 크고 값싼 압력 용기의 한계 비용만으로 임의의 kWh를 저장합니다. 같은 논리가 장거리 질량과 빠른 재급유를 덮습니다: 수소는 어떤 왕복 효율로도 대신할 수 없는 분리를 사 줍니다.

이 장이 다루지 못하는 것

경제성과 인프라(실전의 결정 요인)와 전과정 평가. 물리는 그 논쟁이 벌어지는 경계선만 정해줄 뿐입니다.

참고문헌

[1] R. O'Hayre, S.-W. Cha, W. Colella, F. B. Prinz (2016). Fuel Cell Fundamentals, 3rd ed. Wiley. 원문 링크 ↗

[2] J. Newman, K. E. Thomas-Alyea (2004). Electrochemical Systems, 3rd ed. Wiley. 원문 링크 ↗

함께 보기

13. 연료전지 기초 · 6. 배터리 기초 · 18. 모델링 사다리 · O'Hayre 외 1장; Plett vol. I 1장.