열 네트워크

열은 팩이 "독립적인 셀들의 모음"이기를 멈추는 지점입니다. 팩은 가장자리보다 가운데가 더 뜨겁고, 콜드플레이트는 스택에 구배를 만들며, 버스바는 자기 손실을 더합니다. 열 네트워크는 이 모두를 연성된 N-노드 문제로 담습니다.

셀당 하나의 노드

각 셀은 열용량 $C_i = (\rho c_p V)_i$ 를 갖는 하나의 집중 열 노드입니다. 노드 $i$는 네 항의 에너지 평형을 따릅니다:

• $Q_i$ — 셀 내부 발열(반응 + 옴 + 엔트로피), 그리고 버스바 $I^2R$ 손실 중 탭으로 전도되는 비율.
• $\sum_j G_{ij}(T_i-T_j)$ — 이웃 셀로의 전도. $G_{ij}=1/R_{ij}$ 는 셀-셀 접촉 전도도이고, 접촉 저항이 클수록 셀 간 온도 편차가 커집니다.
• $G_{\text{cool},i}(T_i-T_\text{cool})$ — 셀 바닥을 통해 $T_\text{cool}$ 의 콜드플레이트/냉각수로의 냉각. 무냉각 셀은 0.
• $hA_i(T_i-T_\text{amb})$ — 외기로의 대류. 경계 셀의 노출면에서만 0이 아닙니다.

이것은 단일 셀의 집중 온도 갱신을 $N$개의 연성 노드로 일반화한 것입니다 — 에지가 없는 $N=1$ 에서 단일 노드로 줄어듭니다.

기하 기반 전도도

전도도는 손으로 나열하는 것이 아니라 셀 위치에서 유도됩니다. 스트링이든, 2-D 모듈 격자든, hex-pack 원통이든 — 접촉·냉각·대류 그래프가 일관되게 생성되므로 임의의 GUI 배치가 그대로 동작합니다. 인터페이스 클래스는 일괄로 덮어쓸 수 있습니다(인터페이스·냉각 참조).

음해 시간 전진

전체 네트워크는 후진(음해) Euler로 한 매크로 스텝 전진합니다:

$L$은 전도 전도도의 그래프 라플라시안입니다. 후진 Euler는 무조건 안정이라 스텝 크기는 안정성이 아니라 정확도로 정해집니다. 시스템 행렬은 전도도와 $\Delta t$ 에만 의존하고 $T_\text{cool}$, $T_\text{amb}$, $Q$ 에는 의존하지 않습니다 — 이들은 우변에 있습니다. 그래서 한 번 분해해 재사용합니다: 냉각수 가열, 변화하는 발열 부하, 동적 냉각수 스케줄은 모두 우변만 움직이고 행렬은 건드리지 않습니다. 이것이 네트워크를 셀 수백 개 규모로 실시간 처리하게 합니다.

동적 콜드플레이트

선택적으로 콜드플레이트 자체가 열용량을 갖는 노드가 됩니다: 셀 열을 흡수하고(질량이 과도를 버퍼링) 유한한 전도도로 냉각수에 방출합니다. 플레이트-냉각수 전도도가 작으면 부하에서 패드가 데워지고, 크면 냉각수 온도 근처를 유지합니다. 냉각수 온도 자체도 스케줄 $T_\text{cool}(t)$ 일 수 있습니다 — 중간에 데워졌다 회복하는 칠러, 유량 과도 등 — 매 스텝 추가 비용 없이 적용됩니다(우변만 건드림).