전기 네트워크·연성

전기 네트워크는 팩 전류가 셀들 사이에서 어떻게 나뉘는지, 그리고 셀별 전압이 어떻게 합쳐져 팩 단자 전압이 되는지를 결정합니다. 매 매크로 스텝 풀린 뒤 열 네트워크로 넘겨지고 다시 되먹임됩니다.

직렬 rung과 병렬 그룹

팩은 직렬 rung의 사슬이고, 각 rung은 병렬 셀 그룹입니다. 순수 직렬은 셀 하나짜리 rung $N$개, 순수 병렬은 셀 $N$개짜리 rung 하나, $N_s \times N_p$ 격자는 $N_p$개짜리 rung $N_s$개입니다.

• 모든 직렬 rung은 같은 스트링 전류를 흘립니다 — 순수 직렬 셀은 전류가 곧바로 결정되어 단일 commit, 반복 없음.
• 병렬 rung 안의 셀들은 노드 전압을 공유하고 전류를 나눕니다. 불균형(온도·SOC·저항)이 셀 간 순환 전류를 만듭니다.

병렬 rung 풀이

병렬 그룹은 작은 비선형 회로입니다: 각 셀은 탭 저항과 직렬인 2단자 소자 $V_\text{cell}(i)$ 이고, 모두 공통 노드에 묶입니다. 솔버는 rung 노드 전압에 대한 순차-선형화 Newton을 돕니다. 핵심은, 각 셀의 전압과 기울기 $\partial V/\partial i$ 를 시간 전진 없이 찍어 본다는 점입니다 — 확정이 아니라 시험 상태 — 그래서 Kirchhoff 닫힘

을 어떤 셀도 전진하기 전에 강제할 수 있습니다. 분배가 수렴하면 각 셀을 풀린 전류로 한 번 commit합니다. 각 셀은 두 탭 저항 $R_\text{pos}, R_\text{neg}$ 도 가지며, 그 $I^2R$ 손실은 해당 셀의 열 노드에 귀속됩니다(열 네트워크 참조).

임의 토폴로지 (MNA)

rung 순회는 직렬 스트링과 균형 잡힌 병렬 그룹을 표현합니다. rung 그림으로 표현할 수 없는 것 — 스택 중간에서 합쳐지는 병렬 스트링, 바이패스 경로, 중간 탭 — 에는 솔버가 셀 가지 + 버스바/단자 에지 전체 netlist에 대한 수정 노드 해석(MNA) 으로 전환하며, 각 가지를 같은 probe로 선형화합니다. 기본 직렬 netlist는 rung 순회를 비트 단위로 재현하므로, MNA를 켜도 필요 없던 결과는 절대 바뀌지 않습니다.

스태거드 연성

전기화학·전기·열은 매크로 스텝마다 스태거드 루프로 연성됩니다:

1. 각 셀 온도를 열-노드 값으로 고정.
2. 전기 네트워크 풀이 → 셀별 전류·전압; 각 셀 발열 $Q_i$ 수집.
3. 모든 열 노드를 음해 1스텝 전진.
4. 새 온도를 되써서 다음 스텝으로.

따라서 전기 풀이가 보는 온도는 한 스텝 지연됩니다. 이는 셀 솔버가 시간에 대해 1차인 것과 일관되며, 매크로 스텝이 열 시정수보다 충분히 작으면 — 일반적인 방전·충전·드라이브 부하에서는 그렇습니다 — 지연은 무시할 수준입니다. (전기-열 되먹임이 매우 빠른 병적인 경우에는 내부 전기-열 fixed-point 반복이 다음 개선이 됩니다.)