재결합

재결합은 전자와 정공이 만나 소멸하는 과정이다. 태양전지에서는 수집할 수 있는 캐리어를 줄이는 손실이며, 개방전압을 결정하는 주요 기구이다.

Shockley-Read-Hall (SRH) — 벌크 재결합

반도체의 결함은 밴드갭 안에 에너지 준위를 형성한다. 이 준위에 전자가 포획된 뒤 정공이 포획되면 두 캐리어가 소멸한다. 이러한 2단계 과정을 SRH 재결합이라 하며, 실용 태양전지의 주요 벌크 재결합 경로이다.

각 항은 다음과 같이 해석한다.

• 분자 $np - n_i^2$는 평형($np = n_i^2$)에서 0이 되어 순 재결합이 없음을 나타낸다. 빛을 비추어 $np > n_i^2$가 되면 양수가 되어 순 재결합이 발생한다.
• 수명 $\tau_n, \tau_p$가 짧을수록 분모가 작아지고 $R$이 커진다. 즉, 수명이 짧을수록 재결합이 빠르다.
• 분모가 $n$과 $p$에 의존하므로 $R$은 캐리어 밀도에 선형적으로 비례하지 않는다.

스튜디오의 층 편집기에서 τ로 수명 $\tau$를 입력한다. 값을 10배 줄이면 $R$이 대략 10배 커지고, 이상계수가 1일 때 Voc는 $V_T \ln 10 \approx 60$ mV 정도 낮아진다.

표면 재결합 — 계면의 손실

층과 층의 경계에서는 결정의 주기성이 깨져 결함 밀도가 높아진다. 따라서 벌크 재결합과 별도로 경계면에 국소화된 재결합 항을 사용한다.

식의 구조는 SRH와 같지만 수명 $\tau$ 대신 표면 재결합속도 $s_n, s_p$를 사용하며, 단위는 m/s이다. 부피당 재결합률 대신 면적당 재결합률을 나타내도록 속도 차원의 계수를 사용한다.

$s_n$과 $s_p$는 서로 다를 수 있다. 전자수송층(ETL)은 전자를 통과시키고 정공을 차단해야 하므로 ETL/흡수층 계면에서 $s_p$를 작게 설계한다. IonMonger 기본 셀 프리셋의 ETL 쪽은 $s_n = 10^5$, $s_p = 10$ m/s로 비대칭이다.

스튜디오의 계면 재결합속도 입력은 모든 경계에 같은 값을 적용하는 스칼라 입력이다. 값을 0에서 1000 m/s로 높이면 Voc의 감소를 확인할 수 있다. 계면 재결합은 실제 페로브스카이트 셀에서 큰 손실을 일으키는 기구이다.

복사 재결합 — 결함이 없어도 남는 손실

결함이 없어도 전자와 정공이 직접 만나 광자를 방출하며 재결합할 수 있다. 이 복사 재결합은 흡수의 역과정이다. 상세 균형에 따르면 빛을 흡수하는 물질은 빛을 방출하기도 한다.

복사 재결합은 31. 단일접합 태양전지의 효율 한계을 결정하는 물리적 근거이다. Shockley-Queisser 한계는 복사 재결합만 있고 다른 재결합은 없는 이상적 셀의 효율이다. 이 솔버는 복사 항을 별도로 두지 않고 SRH만 모형화한다. 스튜디오는 SQ 한계를 별도로 계산해 솔버 결과와 비교한다.

재결합이 결과에 나타나는 방식

Voc

재결합이 강할수록 Voc가 낮아진다. 이 관계는 다음 식으로 설명할 수 있다.

$J_0$는 포화 전류로 재결합의 크기를 반영한다. 재결합이 10배로 증가해 $J_0$가 10배가 되면 Voc는 $n_{\text{id}} V_T \ln 10$ 만큼 감소한다.

이상계수 $n_{\text{id}}$

이상계수는 지배적인 재결합 기구를 판단하는 지표이다.

스튜디오의 암전류 · 다이오드 인자 모드에서 조명을 끈 J-V 곡선을 계산한다. 로그 구간을 피팅한 기울기로 $n_{\text{id}}$를 구한다.

Voc만으로는 손실 위치를 특정하기 어렵다. $n_{\text{id}}$가 2에 가까우면 공핍층의 결함을, 2보다 크면 계면을 우선 살펴볼 수 있다.