J-V 곡선 읽는 법

J-V 곡선은 인가전압 V에 따른 전류밀도 J를 나타낸다. 태양전지의 전류, 전압, 출력과 효율을 이 곡선에서 구할 수 있다. 스튜디오는 J-V 곡선과 함께 그 형태를 결정하는 소자 내부의 물리량을 계산한다.

곡선의 모양

빛을 받는 셀의 J-V 곡선은 왼쪽 위에서 시작해 오른쪽에서 급격히 감소한다.

왼쪽 끝(V = 0)은 단자를 단락한 상태이다. 전압은 0이고 전류는 최대이다.
오른쪽 끝(J = 0)은 단자를 개방한 상태이다. 전류는 0이고 전압은 최대이다.
두 점 사이에서는 전압과 전류가 모두 0이 아니므로 전력을 얻을 수 있다.

전력밀도는 P = V × J이므로 양 끝에서는 정확히 0이다. 최대 전력점은 두 점 사이에 있다.

그림 · J-V 곡선의 주요 지표. V = 0에서의 전류밀도가 Jsc, J = 0에서의 전압이 Voc다. Jsc는 광학적 특성과 수집을, Voc는 재결합에 따른 전압 손실을 반영한다. 실제 최대 전력밀도를 나타내는 색칠된 직사각형의 면적을 점선 직사각형(Jsc × Voc)의 면적으로 나누면 충전율을 얻는다.

네 가지 성능 지표

Jsc — 단락전류밀도 (mA/cm²)

Jsc는 V = 0에서의 전류밀도이다. 광자를 흡수해 생성한 전자를 얼마나 많이 수집했는지를 나타낸다.

주요 요인은 흡수층 두께, 흡수계수 α, 밴드갭, 수집 효율이다. 밴드갭이 좁을수록 흡수할 수 있는 광자가 많아진다.

실리콘 셀의 Jsc는 대략 35–43 mA/cm², 페로브스카이트는 20–25 mA/cm²이다. 페로브스카이트의 값이 낮은 것은 밴드갭이 넓어(1.6 eV) 흡수할 수 있는 광자가 적기 때문이다. Jsc만으로 셀의 품질을 판단할 수는 없다.

Voc — 개방전압 (V)

Voc는 J = 0에서의 전압으로, 셀에서 얻을 수 있는 최대 전압이다.

Voc는 밴드갭과 재결합에 의해 결정된다. 비복사 재결합이 없어도 복사 재결합은 남으므로 Voc는 Eg/q에 도달하지 못한다. 이상적인 셀에서도 밴드갭에 해당하는 전압보다 대략 200~400 mV 낮으며, 밴드갭이 넓을수록 이 차이도 커진다. 손실 분해 패널의 복사 한계 Voc,rad는 복사 재결합만 있을 때의 전압이다. 비복사 재결합이 추가되면 Voc는 이보다 더 낮아진다.

Voc는 재결합과 관련된 셀의 품질을, Jsc는 광학적 특성을 주로 반영한다.

계면을 개선하면 Voc의 증가로 그 효과를 확인할 수 있다.

FF — 충전율 (fill factor, 무차원 0–1)

FF는 J-V 곡선이 사각형에 얼마나 가까운지를 나타내며 다음과 같이 정의한다.

FF = Pmax / (Jsc × Voc)

실제 최대 전력밀도를 Jsc와 Voc로 이루어진 사각형의 면적으로 나눈 값이다.

이상적인 다이오드도 지수함수 형태의 곡선을 가지므로 FF가 1이 될 수는 없다. Voc가 높을수록 이론적 FF 상한도 높아지며, 보통 0.80–0.89 사이이다.

FF가 이보다 낮아지는 주요 원인은 직렬저항, 전압에 따른 수집 효율 감소, 큰 이상계수이다. 이상계수는 재결합 기구와 관련된다.

이 모형에는 직렬저항과 병렬저항이 없다(한계). 따라서 모형에서 FF가 낮다면 수집 효율과 이상계수를 살펴보아야 한다. 실측 셀에서는 직렬저항부터 점검한다.

손실 분해 패널에서는 이상계수의 영향을 추가로 구분한다. 암전류나 Suns-Voc 해석으로 이상계수를 구하면, 그 값으로 계산한 FF를 기준선으로 사용한다. 이상계수에 따른 감소분은 기준선에 이미 반영되므로 실제 FF와의 차이에는 수집 효율의 영향이 남는다.

효율 η (%)

η (%) = Pmax / (입사 광 파워) × 100 = Jsc [mA/cm²] × Voc [V] × FF

1 sun에서 입사 전력밀도는 100 mW/cm²이다. mA/cm² 단위의 Jsc에 볼트 단위의 Voc를 곱하면 mW/cm²가 되므로 Jsc, Voc, FF를 곱한 수치가 효율의 백분율과 같다. (SI 단위로 쓰면 η = Jsc [A/m²] × Voc × FF / 1000 W/m² × 100.)

효율은 세 지표의 곱이므로 각 지표를 함께 비교해야 한다.

최대 전력점 (Pmax)

최대 전력점은 곡선 위에서 V × J가 최대가 되는 점이며 차트의 검은 점으로 표시한다. 실제 태양광 인버터는 최대전력점 추적(MPPT)으로 이 동작점을 찾는다. 이때의 전압이 Vmp, 전류밀도가 Jmp이며 Pmax = Vmp × Jmp이다.

그림 · 전력 곡선. P = V × J는 단락(V = 0)과 개방(J = 0)에서 정확히 0이고, 두 점 사이의 최대전력점(MPP)에서 가장 크다. 실제 인버터의 MPPT는 이 최대전력점을 실시간으로 추적한다.

효율과 이론 한계를 함께 비교하는 이유

효율 19.5%를 평가하려면 해당 셀의 밴드갭을 알아야 한다.

밴드갭 1.7 eV 셀의 이론 한계는 약 30.0%이므로 한계의 65%에 해당한다.
밴드갭 1.1 eV인 실리콘의 이론 한계는 약 33%이므로 한계에 대한 비율이 더 낮다.

스튜디오는 효율 옆에 31. 단일접합 태양전지의 효율 한계을 함께 표시한다. 두 값의 차이를 광학 손실, 전압 손실, 충전율 손실로 나눈 워터폴 차트에서 어느 항목을 개선할지 판단할 수 있다.

부호 규약

이 스튜디오는 광전류를 양수로 정의한다. V = 0에서 J는 양수이며, Voc에서 0을 지난 뒤 음수인 순방향 주입 전류가 된다. 발전 영역은 V·J > 0인 구간이다.

논문에서 반대 부호 규약을 쓰면 곡선의 방향이 뒤집혀 보일 수 있다. 부호 규약이 달라도 나타내는 물리 현상은 같다.