하루 발전량

학습 목표

표준시험조건(STC)의 효율과 야외 발전량이 다른 이유를 이해한다.
NOCT 셀 온도 모형과 온도계수로 시간별 출력을 계산한다.
성능비(PR)와 비발전량(kWh/kWp)으로 서로 다른 셀의 발전량을 비교한다.

효율은 특정 조건에서 입사 에너지 중 전기에너지로 전환한 비율이다. 하루 발전량은 시간에 따라 달라지는 출력을 합산한 값이므로 효율뿐 아니라 일사량과 온도의 영향도 받는다.

표준시험조건과 야외 조건의 차이

태양전지의 기준 효율은 다음 표준시험조건(STC)에서 측정한다.

일사량 1000 W/m² (AM1.5G 스펙트럼)
셀 온도 25 °C
수직 입사

야외에서는 이 조건이 동시에 성립하기 어렵다. 정오에 1000 W/m²를 받는 패널의 셀 온도는 60 °C를 넘기도 한다. 온도계수가 −0.4 %/K이면 이 온도 차이만으로 출력이 14% 감소한다.

따라서 STC 효율이 같은 두 셀도 온도계수에 따라 연간 발전량이 몇 퍼센트씩 달라질 수 있다. 발전량 패널은 이러한 차이를 비교한다.

그림 · 효율과 발전량의 차이. 출력은 일사량 곡선을 따르지만(점선), 한낮 1000 W/m²를 받는 셀은 NOCT 모형에 따라 주위보다 온도가 30 K 이상 높아져 온도계수 γ에 따른 출력 손실이 발생한다(빨간 간극). 이 차이를 하루 동안 적분한 값이 발전량에 반영되므로 STC 효율이 같아도 온도계수가 다르면 발전량이 달라진다.

계산 방식

발전량은 셀 온도, 시간별 출력, 출력의 시간 적분 순서로 계산한다.

1. 셀 온도 — NOCT 모형

T_{\text{cell}} = T_{\text{ambient}} + \frac{\mathrm{NOCT} - 20}{800} \times G

NOCT(공칭 동작 셀 온도)는 일사량 800 W/m², 기온 20 °C, 풍속 1 m/s에서 측정한 셀 온도이다. 유리 모듈은 보통 44~48 °C이고 스튜디오의 기본값은 45 °C이다.

이 모형에서 셀과 주변 공기의 온도 차이는 일사량에 비례한다. NOCT가 45 °C인 모듈이 1000 W/m²를 받으면 셀 온도는 기온보다 약 31 K 높다. 기온이 30 °C이면 셀 온도는 약 61 °C이다.

NOCT가 낮을수록 온도 상승을 억제할 수 있다. 통풍이 잘되는 설치 방식, 얇은 후면재, 반사가 적은 구조는 NOCT를 낮추는 요인이다.

2. 시간별 출력

P(t) = P_{\text{STC}} \times \frac{G(t)}{1000} \times \bigl[1 + \gamma\,(T_{\text{cell}}(t) - 25)\bigr]

STC 정격 출력에 다음 두 항을 곱한다.

일사량 비례항 $G/1000$ : 입사광이 절반이면 출력도 대략 절반이 된다.
온도 보정항: $\gamma$ 는 온도 계수 모드에서 구한 해당 셀의 값이다. 이 모드를 실행하지 않았다면 결정질 실리콘의 전형적인 값인 −0.4 %/K을 사용한다.

일사량이 강한 시간대에는 셀 온도도 높아진다. 발전량이 많은 시간에 온도 손실도 커지므로, 온도 영향을 시간 평균만으로 계산하면 발전량 손실을 과소평가할 수 있다.

3. 적분

E = \int P(t)\,dt \approx \sum_h P(h) \times 1\,\mathrm{h}

발전량 지표

일사량 (kWh/m²)

하루 동안 단위 면적에 입사한 총에너지이다. 이를 1000 W/m²의 일사량으로 환산한 시간이 피크 태양시(peak sun hours)이며 수치가 같다. 한국의 연평균은 3.5~4 kWh/m²/day 정도이고, 맑은 여름날에는 6~9이다.

비발전량 (kWh/kWp)

정격 용량 1 kW당 하루 동안 생산한 전기에너지를 kWh로 나타낸 값이다. 시스템 크기에 무관하므로 규모가 다른 발전소를 비교할 때 사용한다.

성능비 PR

\mathrm{PR} = \frac{\text{실제 발전량}}{\text{STC 정격대로였다면 나왔을 발전량}} = \frac{\text{비발전량}}{\text{피크 태양시}}

성능비는 태양광 시스템의 성능을 평가할 때 널리 쓰는 지표이다.

PR	판단
> 1.0	평균 셀 온도가 25 °C보다 낮아 온도에 의해 출력이 증가한 경우이다. 추운 맑은 날에 나타날 수 있으며 연습문제 2에서 다룬다.
0.85 ~ 1.0	우수한 수준. 서늘한 기후나 통풍이 좋은 설치 조건에 해당한다.
0.75 ~ 0.85	일반적인 실제 시스템의 범위
0.70 ~ 0.75	예상보다 낮은 수준으로 원인 점검이 필요하다.
< 0.70	과열, 그늘, 오염, 고장 등을 점검해야 한다.

이 패널의 PR은 온도 손실만 반영한다. 실제 시스템에서는 오염, 배선, 인버터, 셀 간 불일치에 의한 손실이 더해져 PR이 낮아진다.

실습 — 온도계수의 영향

온도 계수 모드를 실행해 γ를 구한다.
발전량 패널에서 여름 맑은 날과 겨울 맑은 날을 비교한다. 겨울에는 일사량이 적지만 셀 온도가 낮아 PR은 더 높다.
NOCT를 45에서 55로 높인다. 셀과 날씨 조건이 같아도 발전량이 감소하며, 설치 조건에 따른 온도 차이의 영향을 확인할 수 있다.
층 편집기에서 밴드갭을 넓힌 뒤 온도계수를 다시 구한다. 밴드갭이 넓은 셀이 상대적으로 온도에 덜 민감한 경향을 비교한다. 다만 미리보기에서는 이 경향이 단순화된 관계에서 나온다. Eg를 바꾸면 Voc도 변하지만 절대값 dVoc/dT는 유지되므로, 분모가 커진 만큼 백분율로 나타낸 계수만 달라진다. 실제 솔버에서는 절대값도 함께 변한다.

이 모형의 한계

이 패널은 다음 항목을 제외한 단순한 1차 모형이다.

스펙트럼 변화: 아침·저녁의 적색 편이와 구름의 산란광 등. 광생성에서 설명한 광학 모형의 제약과 같다.
입사각 손실과 반사
오염, 눈, 열화
인버터 효율과 MPPT 추적 오차
셀 불일치, 부분 그늘, 바이패스 다이오드

실제 발전량을 예측하려면 PVsyst 같은 전용 도구와 실측 기상 데이터가 필요하다. 이 패널은 소자 물성이 발전량에 미치는 영향을 이해하는 데 사용한다.

소자의 형상과 정격 계산은 소자 형상과 모듈에서 다룬다.